Compter en binaire... A dream... But it's possible !
Bien maintenant j'arrête l'anglais et je commence les maths ! Si vous avez cliqué ici, c'est pour une bonne raison, vous voulez apprendre le binaire. Vous vous demandez comment ça marche. C'est vrai que lorsque qu'on voit :
10011001,
on a du mal à s'imaginer que cela représente le nombre 153. Quel est le rapport ? Impossible de le déterminer comme ça.
En fait, tout est une question de décomposition par exemple, le nombre 8956, si on le décompose, cela donne :
8 * 1000 + 9 * 100 + 5 * 10 + 6 * 1
Jusqu'à là, vous me suivez ? En fait le nombre 8956 est écrit en base 10. Tenez, on va faire un tableau :
| 1000 | 100 | 10 | 1 |
| 8 | 9 | 5 | 6 |
Vous voyez, on mutiplie par 10 (ou divise à chaque fois) 1*1 = 1 ; 1*10 = 10 ; 10*10 = 100 ; 100*10 = 1000 ; 1000*10 = 10000.
En binaire, on est en base 2. C'est à dire qu'on par de 1 en qu'on multiplie, non pas par 10, mais par 2 !
1 2 4 8 16 32 64 128 256 ...
et en base 10 :
1 10 100 1000 10000 ...
Vous avez compris ? par exemple, le nombre binaire 1101 se décompose (avec un tableau)
| 8 | 4 | 2 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
ce qui nous donne
8 * 1 + 4 * 1 + 2 * 0 + 1*1 = 8 + 4 +1 (après simplification) = 13.
Vous me suivez ? En base 10, 13 se décompose :
10 * 1 + 1 * 3 = 10 + 3 = 13.
Maintenant, vous savez passer d'un nombre binaire à un nombre décimal (décimal = en base dix).
Pour faire l'inverse (décimal --> binaire), c'est assez simple (surtout avec un tableau 
)
Prenons par exemple 45. Voici ce qu'il faut se dire dans sa tête :
45... est situé entre 64 et 32.
En 45, est-ce qu'il y a une ou zéro fois 32 ? une, donc --> 1
45 - 32 = 13.
En 13, est-ce qu'il y a une ou zéro fois 16 ? zéro, donc --> 0
En 13, est-ce qu'il y a une ou zéro fois 8 ? une, donc -->1
13 - 8 = 5
En 5, est-ce qu'il y a une ou zéro fois 4 ? une, donc -->1
5 - 4 = 1
En 1, est-ce qu'il y a une ou zéro fois 2 ? zéro, donc --> 0
En 1, est-ce qu'il y a une ou zéro fois 1 ? une, donc -->1
1 - 1 = 0 donc c'est terminé. Je reprend tous les resultats : 101101.
Et voilà. Allez, un petit tableau :
| 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
En notre décomposition :
32 * 1 + 0 * 16 + 1 * 8 + 4 * 1 + 2 * 0 + 1 * 1 = 32 + 8 + 4 +1 = 45.
J'espère vous avoir aidé. Merci de poster un commentaire si vous avez besoin d'aide !
1. Joris Le 04/01/2009 à 15:16
2. Polok Le 06/01/2009 à 22:11
3. daniel Le 01/02/2009 à 12:04
Créer un site internet gratuit avec E-monsite.com
- Signaler un contenu illicite
Faire un site -
Videos Droles - Clips musique - Cours création de site web